سؤال ٢٤ من ١٤١

المقدار $\ltr{\int_{2}^{6} \frac{x^2}{x^2-1} dx - \int_{2}^{6} \frac{1}{x^2-1} dx + \int_{2}^{6} \frac{1}{2} dx}$ يساوي ..

أسئلة مشابهة في الاشتقاق والتكامل

التكامل $\ltr{\int_{2}^{3} (4x + 1)\,dx}$ يساوي ..

$\ltr{\frac{3}{2} \int \sqrt{x} \, dx}$ يساوي ..

$\ltr{\int (8x^3 + x - \frac{7}{x^5}) dx}$ يساوي ..

... $\ltr{\int 10x^{-3} \; dx}$ يساوي ..

$\ltr{\int (4x + 5) \, dx}$ يساوي ...

أوجد الدالة الأصلية للدالة $\ltr{f(x) = 3 - \sqrt[3]{x}}$ .

لإيجاد قيمة التكامل بالتعويض نقوم بالتعويض عن المقدار داخل الجذر (أو داخل القوسين) بــ y و توجد x بدلالة y، ونعوض عنها في التكامل ونعبر عن dx بدلالة dy ونعوض عنه كذلك في التكامل الأول فَـنَحْصُل على تكامل قابل للحساب، وبناءً على ذلك ما قيمة التكامل $\ltr{\int x \sqrt{x^2 + 4}\,dx}$ ؟

ما الدالة الأصلية للدالة $\ltr{f(x) = 3x^2 - 1}$ ؟

إذا كانت $\ltr{f(x) = 6x^2 - x^3}$ فما القيمة العظمى للدالة $\ltr{f(x)}$ في الفترة $\ltr{[0, 3]}$ ؟

يستخدم اختبار المشتقة الثانية لتحديد النقاط العظمى والصغرى لأي دالة $\ltr{f(x)}$ على النحو التالي: إذا كانت $\ltr{\frac{df(\alpha)}{dx}=0}$ أو $\ltr{\frac{d^2 f(\alpha)}{dx^2}>0}$ فالدالة $\ltr{f}$ لها نقطة صغرى عند $\ltr{a}$ ، وإذا كانت $\ltr{\frac{df(b)}{dx}=0}$ و $\ltr{\frac{d^2 f(b)}{dx^2}<0}$ فالدالة $\ltr{f}$ لها نقطة عظمى عند $\ltr{b}$ ، وبناءً على ذلك ما النقاط العظمى والصغرى (على الترتيب) للدالة $\ltr{f(x) = 2 + 3x - x^3}$ ؟

تابعنا على تيليقرام واستعد لاختبارك مع أهم التدريبات والنصائح!

المقدار يساوي ..

المقدار $\ltr{\int_{2}^{6} \frac{x^2}{x^2-1} dx - \int_{2}^{6} \frac{1}{x^2-1} dx + \int_{2}^{6} \frac{1}{2} dx}$ يساوي ..