Question

يستخدم اختبار المشتقة الثانية لتحديد النقاط العظمى والصغرى لأي دالة $\ltr{f(x)}$ على النحو التالي: إذا كانت $\ltr{\frac{df(\alpha)}{dx}=0}$ أو $\ltr{\frac{d^2 f(\alpha)}{dx^2}>0}$ فالدالة $\ltr{f}$ لها نقطة صغرى عند $\ltr{a}$ ، وإذا كانت $\ltr{\frac{df(b)}{dx}=0}$ و $\ltr{\frac{d^2 f(b)}{dx^2}<0}$ فالدالة $\ltr{f}$ لها نقطة عظمى عند $\ltr{b}$ ، وبناءً على ذلك ما النقاط العظمى والصغرى (على الترتيب) للدالة $\ltr{f(x) = 2 + 3x - x^3}$ ؟

Accepted Answer

\ltr{-1, +1}